Bội chung nhỏ nhất là gì? Cách tìm bội chung nhỏ nhất chuẩn?

Ví dụ: Tìm bội chung nhỏ nhất của 4, 6, 8

Các bội của 4 là: 4, 8, 12, 16, 20, 24 28, 32, 36,…

Các bội của 6 là: 6, 12, 18, 24 30, 36,…

Các bội của 8 là: 8, 16, 24 32, 40, ….

Vì thế 24 là bội chung nhỏ nhất (không tìm được bội chung nhỏ nhất!)

2. Cách tìm bội chung nhỏ nhất:

Bội số ít phổ biến hơn số có thể được tính bằng các phương pháp khác nhau. Có 3 cách tìm bội chung nhỏ nhất của hai số. Mỗi phương pháp được giải thích dưới đây với một số ví dụ.

Bội số ít phổ biến hơn với phương pháp liệt kê

Bội số ít phổ biến hơn với phương pháp phân tích thừa số nguyên tố

Bội số ít phổ biến hơn sử dụng phương pháp chia

3. Bội chung nhỏ nhất theo phương pháp liệt kê:

Ta có thể tìm bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các bội chung của chúng. Trong số các bội số chung này, bội số chung nhỏ nhất được xem xét và do đó có thể tính được NHNN của hai số đã cho. Để tính số dư của hai số A và B theo phương pháp đếm ta thực hiện theo các bước sau:

– Bước 1: Liệt kê một vài bội số đầu tiên của A và B.

– Bước 2: Đánh dấu các bội chung của các bội của cả hai số.

– Bước 3: Chọn bội chung nhỏ nhất. Bội chung nhỏ nhất là ƯCLN của hai số.

Ví dụ: Tìm bội chung nhỏ nhất (SCNN) của 4 và 5.

Giá: Một số bội nguyên tố của 4 là: 4, 8, 12, 16, 20 24, 28, 32, 36, 40 ,…

Và một số bội đầu tiên của 5 là: 5, 10, 15, 20 25, 30, 35, 40 ,…

Chúng ta có thể nhận thấy rằng 20 là bội chung nhỏ nhất của các bội của 4 và 5. Do đó, bội chung nhỏ nhất (bội chung nhỏ nhất của 4 và 5) là 20.

4. Bội chung nhỏ nhất theo phương pháp phân tích thành nhân tử đơn giản:

Dùng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố ta tìm được BCNN của các số đã cho. Để tính BCNN của hai số bằng cách sử dụng phân tích thành thừa số nguyên tố, chúng tôi sử dụng các bước sau:

Bước 1: Tìm các thừa số nguyên tố của các số đã cho bằng phương pháp chia nhiều.

Bước 2: Viết các số dưới dạng số mũ. Tìm tích của chỉ các thừa số nguyên tố có lũy thừa cao nhất.

Bước 3: Tích của các thừa số có lũy thừa lớn nhất chính là BCNN của các số đã cho.

Hãy cùng tìm hiểu phương pháp này qua ví dụ sau.

Ví dụ: Tìm bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của 60 và 90 bằng cách sử dụng phép tính ra thừa số nguyên tố.

Lời giải: Hãy tìm BCNN của 60 và 90 bằng cách sử dụng phép chia ra thừa số nguyên tố.

Bước 1: Tích các thừa số nguyên tố của 60 và 90 là: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 và 90 = 2 × 3 × 3 × 5

Bước 2: Nếu chúng ta viết các thừa số đơn giản này dưới dạng số mũ, thì nó sẽ được biểu thị bằng, 60 = 2² ×3^{Đầu tiên} ×5^{Đầu tiên} và 90 = 2^{Đầu tiên} ×3² ×5^{Đầu tiên}

Bước 3: Bây giờ, ta sẽ chỉ tìm tích của các thừa số có lũy thừa cao nhất trong số đó. Đó sẽ là, 2² ×3³ ×5^{Đầu tiên} = 4 × 9 × 5 = 180

Do đó, trạng thái cân bằng của 60 và 90 = 180.

5. Bội chung nhỏ nhất dùng phương pháp chia:

Để tìm BCNN bằng phương pháp chia ta chia các số cho một thừa số nguyên tố và các thừa số nguyên tố này được dùng để tính BCNN của các số đó. Hãy hiểu phương pháp này bằng cách sử dụng các bước dưới đây:

Bước 1: Tìm một số nguyên tố là ước của ít nhất một trong các số đã cho. Viết số nguyên tố này vào bên trái các số đã cho.

Bước 2: Nếu số nguyên tố ở bước 1 là ước của bất kỳ số nào, hãy chia số đó cho số nguyên tố và viết thương bên dưới nó. Nếu số nguyên tố ở bước 1 không phải là hợp số thì viết số nguyên tố đó vào dòng dưới đây. Tiếp tục các bước cho đến khi còn lại 1 trên hàng cuối cùng.

Hãy cùng tìm hiểu phương pháp này qua ví dụ sau.

Ví dụ: Tìm bội chung nhỏ nhất (SCNN) của 6 và 15 bằng phương pháp chia hết.

Giải pháp: Hãy tìm bội số chung nhỏ nhất (SCNN) của 6 và 15 bằng cách sử dụng phương pháp chia từng bước dưới đây.

Bước 1: 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và là ước của 6. Viết 2 vào bên trái của hai số đó. Với mỗi số ở cột bên phải, tiếp tục tìm các số nguyên tố là ước của chúng.

Bước 2: 2 là thừa số của 6 nhưng không phải là thừa số của 15, vì vậy chúng ta viết 15 ở dòng dưới cùng như trước đây. Tiếp tục các bước cho đến khi còn lại 1 trên hàng cuối cùng. Sau đó, chúng tôi chia 3 và 15 cho 3. Điều đó cho chúng tôi 1 và 5. Bây giờ, một lần nữa chúng tôi viết 5 ở phía bên trái và cuối cùng chúng tôi nhận được 1, 1 là thương ở hàng cuối cùng.

Bước 3: Sau đó, chúng tôi nhân những con số này ở phía bên trái. BCNN là tích của tất cả các số nguyên tố này. Số dư trạng thái của 6 và 15 là 2 × 3 × 5 = 30.

Do đó, tuyên bố trạng thái (6, 15) = 30

6. Bài tập và ví dụ liên quan đến bội chung nhỏ nhất:

Bội số chung nhỏ nhất của 3 số có thể được tính bằng các phương pháp tương tự đã đề cập ở trên.

Ví dụ: Tìm bội số chung nhỏ nhất của 25, 15 và 30 bằng cách sử dụng thừa số nguyên tố.

Giải pháp: Hãy sử dụng các bước sau để tìm bội số chung nhỏ nhất của 3 số.

Bước 1: Tìm các thừa số nguyên tố của các số đã cho bằng phương pháp chia nhiều. Ở đây, nó sẽ như thế này: thừa số trong 25 = 5 × 5; thừa số 15 = 3 × 5; thừa số 30 = 2 × 3 × 5

Bước 2: Nếu chúng ta viết các thừa số nguyên tố này dưới dạng hàm mũ, thì nó sẽ được biểu thị bằng, 25 = 5² 15 = 3^{Đầu tiên} ×5^{Đầu tiên} và 30 = 2^{Đầu tiên} ×3^{Đầu tiên} ×5^{Đầu tiên}

Bước 3: Bây giờ chúng ta sẽ chỉ tìm tích của các thừa số có lũy thừa lớn nhất. Cần lưu ý rằng chúng ta chỉ lấy một phần tử tại một thời điểm. Đó sẽ là, 5² ×3^{Đầu tiên} × 2^{Đầu tiên} = 150

Bây giờ chúng ta hãy tìm Dãy của 3 số này bằng phương pháp đếm.

Ví dụ: Tìm bội chung nhỏ nhất của 25, 15, 30 bằng phương pháp đếm.

Lời giải: Ta làm theo các bước sau để tìm Dãy 3 số.

Bước 1: Liệt kê các bội nguyên tố của ba số, đây sẽ là:

Các bội của 25 = 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, ….,

Các bội của 15 = 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 175, ….

Các bội của 30 = 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, …

Bước 2: Trong các bội chung của 25, 15, 30 ta thấy 150 là bội chung nhỏ nhất của ba số. Do đó bội chung nhỏ nhất của 25, 15 và 30 = 150.

tập thể dục liên quan đến Bội Số Chung Nhỏ Nhất

Cân bằng trạng thái 10 và 12

Cân đối nhà nước 10 và 15

Cân đối nhà nước 10 và 20

Cân bằng trạng thái 11 và 12

Cân đối trạng thái 11 và 15

Cân bằng trạng thái 12 và 13

Báo cáo Nhà nước ngày 12 và 14

Cân bằng trạng thái 12 và 15

Cân bằng trạng thái 12 và 16

Cân bằng trạng thái 12 và 18

Cân bằng trạng thái 12 và 20