Con lắc đơn là gì? Công thức con lắc đơn? Bài tập con lắc đơn?

Trong chương trình học Vật lý lớp 12 chúng ta cùng tìm hiểu chi tiết cấu tạo và dao động của con lắc đơn. Vậy con lắc đơn là gì? Công thức tính như thế nào? Công thức cho chu kỳ, gia tốc và vận tốc của con lắc là gì? Hãy cùng tìm hiểu lý thuyết, công thức và bài tập minh họa của chuyên đề này qua bài viết dưới đây.

1. Con lắc đơn là gì?

Con lắc đơn là hệ gồm vật nhỏ khối lượng mi được treo vào đầu một sợi dây không dãn có khối lượng không đáng kể và chiều dài l, đầu trên của sợi dây được treo vào một điểm cố định.

Con lắc theo định nghĩa chung nhất của nó là một vật được gắn vào một trục cố định có thể quay (hoặc dao động) tự do. Khi đưa con lắc ra khỏi vị trí cân bằng nằm ngang, nó chịu một lực phục hồi do tác dụng của trọng lực để đưa nó trở lại vị trí cân bằng. Khi được thả ra, lực đàn hồi kết hợp với trọng lượng của con lắc làm cho nó dao động quanh vị trí cân bằng. Chu kì dao động là khoảng thời gian con lắc thực hiện được một dao động. Chu kỳ dao động của con lắc phụ thuộc vào chiều dài của con lắc và một phần vào biên độ. Tuy nhiên, nếu biên độ nhỏ và con lắc không chịu bất kỳ lực cản hay ma sát nào thì chu kỳ dao động không phụ thuộc vào biên độ dao động của con lắc.

Kể từ khi được Galileo Galilei phát hiện và nghiên cứu vào năm 1602, các chuyển động của con lắc đã được sử dụng để đo thời gian và nó cũng là thiết bị bấm giờ chính xác nhất cho đến năm 1930. Được Christian Huygens phát minh vào năm 1658, đồng hồ quả lắc đã trở thành đồng hồ bấm giờ tiêu chuẩn của thế giới, được sử dụng trong nhà và văn phòng trong khoảng thời gian 270 năm và với sai số khoảng một giây mỗi năm. Đồng hồ quả lắc sau đó được thay thế bằng đồng hồ thạch anh vào năm 1930. Con lắc cũng được ứng dụng vào các dụng cụ đo lường, dụng cụ khoa học như máy đo gia tốc và máy đo địa chấn. Trong lịch sử, chúng cũng đã được sử dụng trong trọng lượng kế để đo gia tốc trọng trường trong các cuộc khảo sát địa lý hoặc thậm chí là đơn vị đo chiều dài tiêu chuẩn.

Hay nhin nhiêu hơn: Chuyển hóa năng lượng là gì? Một ví dụ về một chuyển đổi điện?

2. Vị trí cân bằng của con lắc đơn:

Vị trí cân bằng của con lắc đơn là vị trí của dây treo thẳng đứng. Hoặc nếu kéo nhẹ quả cầu để dây lệch khỏi vị trí cân bằng một góc rồi buông tay ta thấy con lắc dao động quanh vị trí cân bằng trong một mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và vị trí ban đầu của con lắc . Như vậy ta có cơ sở để biết dao động của con lắc đơn này có được coi là dao động điều hòa hay không.

Hay nhin nhiêu hơn: Sóng điện từ là gì? Nêu đặc điểm và ứng dụng của sóng điện từ?

3. Phương trình dao động của con lắc đơn:

Để con lắc đơn dao động điều hòa thì điều kiện là dây treo có góc lệch cực đại là: α0 < hoặc = 10º.

Phương trình dao động của con lắc đơn: s =s0.cos(ωt +φ).

– s = a. l (alpha tính bằng radian). s là li độ dao động.

– s0 = l.α0 là biên độ dao động.

Phương trình dao động theo li độ góc: α = α0.cos(ωt +φ).

Ở đó:

– α là tốc độ góc của dao động.

– α0 là biên độ góc của dao động.

Hay nhin nhiêu hơn: từ trường là gì? Thiên nhiên? Quy tắc nắm bàn tay phải là gì?

4. Phương trình vận tốc và gia tốc của con lắc đơn:

Phương trình tốc độ xoay được tính như sau:

v = s’ = ω . Vì thế . tội lỗi (ω . t + + /2)

→ vmax = ω. Khi vật đi qua vị trí cân bằng.

Vận tốc v và li độ s (hay li độ của góc anpha) vuông góc với nhau nên có quan hệ như sau:

(v/vmax)^2 + (s/So)2 = 1 hoặc (v/vmax)^2 + (α/αo)^2 = 1

Phương trình gia tốc của con lắc đơn:

Trong quá trình chuyển động, con lắc chịu hai gia tốc: gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến.

Công thức tính gia tốc tiếp tuyến: att = v’ = -ω^2.So.cos(ω.t + phi) = –ω^2. S

Gia tốc att và vận tốc v vuông pha nên chúng có mối quan hệ như sau: (a/att max)^2 + (v/vmax)^2 = 1

Công thức tính gia tốc hướng tâm: aht = v^2/l

Gia tốc hướng tâm và bình phương gia tốc tiếp tuyến cùng pha.

→ Công thức tính gia tốc kép: ath = root(aht2 + att2).

Ghi chú: Trong quá trình dao động, con lắc có gia tốc cực tiểu lớn hơn hoặc bằng 0.

Hay nhin nhiêu hơn: Dòng điện định mức là gì? Kí hiệu, công thức và cách tính?

5. Công thức tính năng lượng của con lắc đơn:

Các công thức năng lượng cho một con lắc điều hòa đơn giản là:

Động năng của con lắc đơn điều hòa là:

Thế năng của con lắc đơn (chọn chiều của thế năng tại vị trí cân bằng, thế năng của con lắc khi con lắc ở vị trí bất kỳ có biên độ góc anpha) là:

Cơ năng của con lắc đơn được tính bằng tổng động năng và thế năng của con lắc. Khi động năng bằng 0 thì thế năng cực đại và ngược lại khi thế năng bằng 0 thì động năng cực đại. Vậy cơ năng bằng động năng cực đại và thế năng cực đại.

Cẩn thận:

– Bỏ qua ma sát, cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn;

– Công thức trên áp dụng cho mọi alpha nhỏ hơn hoặc bằng 900.

Hay nhin nhiêu hơn: Công cơ học là gì? Công thức tính công cơ học? Ví dụ?

6. Công thức tính vận tốc và điện thế của con lắc đơn:

Khi vật ở vị trí cân bằng theo góc anpha thì các lực tác dụng lên vật là: trọng lực P = mg và lực căng dây T. Tổng của hai lực này là lực hướng tâm làm vật chuyển động tròn đều. cử động. có bán kính R = 1. Ta có:

P + T = Fht

v = gốc 2gl (cos alpha – cos alphao)

→ vmax = gốc 2gl.(1-cos alphao)

Công thức tính lực căng dây treo của con lắc đơn:

T = mg. (3.cos alpha – 2.cos alpha)

→ Tmax = mg.(3-2.cos alphao) (khi vật đi qua vị trí cân bằng)

→ Tình = mg.cos alphao (khi vật ở cực hạn)

Hay nhin nhiêu hơn: Trọng lực là gì? Công thức tính phương và chiều của trọng lực?

7. Ứng dụng trong gia tốc rơi tự do:

Đặc biệt trong lĩnh vực địa chất, các tính chất đặc biệt của lớp bề mặt Trái đất được các nhà địa chất quan tâm, và người ta thường phải đo gia tốc trọng trường ở một nơi nào đó. Đây là một ví dụ.

Dùng con lắc có chiều dài l đặt tại tâm quả cầu. Thời gian của một số dao động tổng hợp, trừ đi chu kỳ T. Sau đó, chúng tôi tính gt bằng công thức g = 4pi2.l/T2. Lặp lại thí nghiệm này nhiều lần nữa, mỗi lần chiều dài của con lắc ngắn đi một phần. Lấy giá trị trung bình của g trong lần đo ta được gia tốc rơi tự do tại vị trí này.

Hay nhin nhiêu hơn: Khúc xạ ánh sáng là gì? Nguyên nhân và công thức?

8. Bài tập con lắc đơn:

Bài tập 1: Một con lắc đơn có chiều cao 16 cm. Trượt con lắc sao cho lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 9 rồi thả cho con lắc dao động nhẹ. Bỏ qua các loại ma sát, lấy g = 10m/s². Chọn thời điểm vật rơi, chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của con lắc. Viết phương trình chuyển động của con lắc theo li độ góc.

Câu trả lời:

Tần số góc của con lắc: omega = root (g/l) = 2,5 pi (rad/s)

Li tối đa: alphao = 9pi/180 = 0,157 rad

Gốc thời gian vật rơi và vật chuyển động theo chiều dương ta có: anpha =–anphao.

Ta có: cos phi = alpha/alphao = – alphao/alphao = -1

→ phi = pi (rad)

Phương trình dao động của con lắc theo li độ góc:

Alpha = 0,157.cos.(2,5pi.t + pi) (rad)

Bài tập 2: Một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện được 6 dao động trong thời gian delta
(function(d, s, id) {
var js, fjs = d.getElementsByTagName(s)[0];
if (d.getElementById(id))
return;
js = d.createElement(s);
js.id = id;
js.src = “//connect.facebook.net/vi_VN/sdk.js#xfbml=1&version=v2.10”;
fjs.parentNode.insertBefore(js, fjs);
}(document, ‘script’, ‘facebook-jssdk’));


Cảm ơn bạn đã đọc bài viết Con lắc đơn là gì? Công thức con lắc đơn? Bài tập con lắc đơn? . Đừng quên truy cập Cakhia TV kênh trực tiếp bóng đá số 1 Việt Nam hiện nay để có những phút giây thư giãn cùng trái bóng tròn !