Đa thức là gì? Bậc của đa thức là gì? Cách thu gọn đa thức?

Polinomet janë përmbajtje bazë që të mund të studiojmë deri në probleme më të avancuara. Le të rishikojmë njohuritë për polinomet përmes artikullit më poshtë!

1. Çfarë është një polinom?

Një polinom është shuma e mononomeve. Çdo monom në shumë quhet term i atij polinomi.

Shënim: Çdo monom konsiderohet polinom.

Për shembull: x2 – 3; xyz–ax5 + nga; a(3xy + 7x) janë polinome.

2. Sa është shkalla e polinomit?

Shkalla e një polinomi është shkalla e termit me shkallën më të lartë në formën e reduktuar të polinomit

Shembull: Polinomi x6–2y5 + x4y5 + 1 ka shkallën 9; Polinomi 3xy2/2 ka shkallën 3.

3. Si të reduktohen polinomet:

Nëse polinomi përmban mononom të ngjashëm, atëherë ne i zvogëlojmë ato mononome të ngjashme për të marrë një polinom të reduktuar.

Një polinom quhet i reduktuar nëse nuk ka dy terma të ngjashëm në polinom.

Për të reduktuar polinomin në formën e tij të reduktuar (nuk ka dy terma të njëjtë), studentët ndjekin këto hapa me radhë:

Hapi 1: Grupimi i monomerëve të ngjashëm.

Hapi 2: Shtoni dhe zbritni monomerë të ngjashëm në secilin grup.

Për shembull: Kolapsi polinom

[CHUẨN NHẤT] Çfarë është polinomi? Cila është shkalla e polinomit? Si të zvogëloni polinomet

4. Dallimi midis polinomit dhe monomit:

Një polinom është një shprehje matematikore e formuar nga shuma e mononomeve.

Një monom nuk mund të ketë mbledhje ose zbritje ndërmjet ndryshoreve.

Shkalla e një polinomi është shkalla e monomit më të madh.

5. Shkalla e polinomit:

Shkalla e një polinomi është shkalla e termit me shkallën më të lartë në formën e reduktuar të polinomit

Për shembull: Polinomi x6 – 2y5 + x4y5 + 1 ka shkallën 9; Polinomi 3xy2/2 ka shkallën 3.

Kujdes:

Numri 0 njihet gjithashtu si një polinom jozero dhe nuk ka shkallë.

Kur gjejmë shkallën e një polinomi, fillimisht duhet ta zvogëlojmë polinomin.

6. Llogaritjet polinomiale:

Polinomet janë matematikë komplekse, kështu që duke konvertuar polinomet komplekse në polinome të thjeshta duhet të kalojmë disa llogaritje si më poshtë:

Shtoni polinome

Për të shtuar dy polinome, ne ndërmarrim hapat e mëposhtëm me radhë:

Tham Khảo Thêm: Cuộc đời, phong cách và sự nghiệp sáng tác của Phạm Tiến Duật

– Shkruani radhazi termat e dy polinomeve së bashku me shenjat e tyre.

– Palos termat kongruentë (nëse ka).

Shembull: Llogaritni polinomin e mëposhtëm: (x + 3y) +(2x – y)

Ne kombinojmë termat e së njëjtës variabël së bashku si më poshtë:

(x + 3y) +(2x – y) = (x + 2x) + (3y – y) = 3x + 2y

Zbritja e polinomit

Për të zbritur dy polinome, ne ndërmarrim hapat e mëposhtëm me radhë:

– Shkruani termat e polinomit të shkallës së parë së bashku me shenjat e tyre.

– Vazhdoni të shkruani termat e polinomit të dytë me shenjën e kundërt.

– Palos termat kongruentë (nëse ka).

Për shembull: Polinom (x + y) – (2x – y)

Polinomi i parë është i panënshkruar, kështu që ne e mbajmë atë, polinomi i dytë ka një shenjë minus përpara, kështu që ne ndryshojmë shenjën monom në kllapa si më poshtë:

(x + 3y) – (2x – y) = x + 3y – 2x + y = (x – 2x) + (3y + y) = -x + 4y

Shumëzimi polinom

Shumëzoni një monom me një polinom: Shumëzoni monomin me çdo term të polinomit dhe më pas mblidhni së bashku.

Formula: A(B + C) = AB + AC

Për shembull: x(10y + 5) = 10xy + 5x

Shumëzoni polinomin me polinomin: Shumëzoni çdo term të një polinomi me termin e polinomit tjetër, pastaj shtoni shumën e të dyve.

Formula: (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

Shembull: (2x + 3)(4y + 5) = 10x + 8xy + 12y + 15

Ndarja polinomiale

Pjestimi i polinomit me monom: Pjestoni secilin term të polinomit me monomin, pastaj mblidhini së bashku.

Për shembull:

[CHUẨN NHẤT] Çfarë është polinomi? Cila është shkalla e polinomit? Si të zvogëloni polinomet (foto 2) — *Shembull i pjesëtimit të një polinomi me një monom*

Pjesëtimi i polinomit me polinom: Renditni polinomin sipas fuqisë zbritëse të ndryshores dhe më pas kryeni pjesëtimin.

7. Ushtrime për të aplikuar:

Mesimi 1: Gjeni shkallën e polinomit

[CHUẨN NHẤT] Çfarë është polinomi? Cila është shkalla e polinomit? Si të zvogëloni polinomet (foto 4)

Mësimi 2: Llogaritni vlerën e polinomeve

[CHUẨN NHẤT] Çfarë është polinomi? Cila është shkalla e polinomit? Si të zvogëloni polinomet (foto 5)

[CHUẨN NHẤT] Çfarë është polinomi? Cila është shkalla e polinomit? Si të zvogëloni polinomet (foto 6)

Mesimi 1: Për shprehjet

Kuiz: Polinom (a është një konstante).

Sa polinome ka në shprehjet e mësipërme?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Shprehjet Kuiz: Polinom të gjitha përmbajnë variabla në mostër, kështu që ato nuk janë polinome

Tham Khảo Thêm: Phân tích Sang thu của Hữu Thỉnh chọn lọc hay nhất

Ka dy polinome Kuiz: Polinom

Zgjidhni përgjigjen A

Mësimi 2: Rendit polinomin 2x + 5x³ – x² + 5x⁴ sipas fuqisë zvogëluese të ndryshores x

A. 5x⁴ – x² + 5x³ + 2x

B. 2x – x² + 5³ + 5x⁴

C. 5x⁴ + 5x³ + x² – 2x

D. 5x⁴ + 5x³ – x² + 2x

Kemi 2x + 5x³ – x² + 5x⁴ = 5x⁴ + 5x³ – x² + 2x

Zgjidhni përgjigjen EASY

Mësimi 3: Shkalla e polinomit xy + xy⁵ + x⁵yz është

A. 6

B. 7

C. 5

D. 4

Shkalla e polinomit xy + xy⁵ + x⁵yz është 5 + 1 + 1 = 7

Zgjidhni përgjigjen JO

Mësimi 4: Palos polinomin 4x²y + 6x³y² – 10x²y + 4x³y²

A. 14x²y + 10x³y²

B. -14x²y + 10x³y²

C. 6x²y – 10x³y²

D. -6x²y + 10x³y²

Kemi: 4x²y + 6x³y² – 10x²y + 4x³y²

= (4x²y – 10x²y ) + (6x³y² + 4x³y²) = -6x²y + 10x³y²

Zgjidhni përgjigjen EASY

Mësimi 5: Zvogëloni dhe gjeni shkallën e polinomit 12xyz – 3x⁵ + y⁴ + 3xyz + 2x⁵ unë marr

A. Rezultati është një polinom -2x⁵ + 15xyz + y⁴ ka shkallën 4

B. Rezultati është një polinom -2x⁵ + 15xyz + y⁴ ka shkallën 5

C. Rezultati është një polinom -x⁵ + 15xyz + y⁴ ka shkallën 4

D. Rezultati është polinomi -x⁵ – 15xyz + y⁴ ka shkallën 4

Ne kemi 12xyz – 3x⁵ + y⁴ + 3xyz + 2x⁵

= (-3x⁵ + 2x⁵) + (12xyz + 3xyz) + y⁴ = -x⁵ + 15xyz + y⁴

Shkalla e polinomit -x⁵ + 15xyz + y⁴ eshte 5

Zgjidhni përgjigjen JO

Mësimi 6: Vlera e shprehjes

Kuiz: Polinom

Zëvendësoni x = 2, y = 1/3 në polinomin 4x²y – (2/3)xy² + 5xy -x marrim

Kuiz: Polinom

Zgjidhni përgjigjen A

II. Ushtrime eseistike

Mesimi 1: Gjeni shkallën e polinomit

Kuiz: Polinom

Përgjigju

Mesimi 1: Për shprehjet

Kuiz polinom - Ushtrime të zgjedhura të matematikës së klasës 7 me përgjigje dhe zgjidhje të detajuara

(a është një konstante).

Sa polinome ka në shprehjet e mësipërme?

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

Udhëzues zgjidhje:

Shprehjet Kuiz polinom - Ushtrime të zgjedhura të matematikës së klasës 7 me përgjigje dhe zgjidhje të detajuara

të gjitha përmbajnë variabla në mostër, kështu që ato nuk janë polinome

Ka dy polinome Kuiz polinom - Ushtrime të zgjedhura të matematikës së klasës 7 me përgjigje dhe zgjidhje të detajuara

Zgjidhni përgjigjen A

Mësimi 2: Rendit polinomin 2x + 5x³ – x² + 5x⁴ sipas fuqisë zvogëluese të ndryshores x

A. 5x⁴ – x² + 5x³ + 2x

B. 2x – x² + 5³ + 5x⁴

C. 5x⁴ + 5x³ + x² – 2x

D. 5x⁴ + 5x³ – x² + 2x

Udhëzues zgjidhje:

Kemi 2x + 5x³ – x² + 5x⁴ = 5x⁴ + 5x³ – x² + 2x

Tham Khảo Thêm: Mẫu đơn xin nghỉ học bằng Tiếng Anh (School Leave Letter)

Zgjidhni përgjigjen EASY

Mësimi 3: Shkalla e polinomit xy + xy⁵ + x⁵yz është

A. 6 B. 7 C. 5 D. 4

Udhëzues zgjidhje:

Shkalla e polinomit xy + xy⁵ + x⁵yz është 5 + 1 + 1 = 7

Zgjidhni përgjigjen JO

Mësimi 4: Palos polinomin 4x²y + 6x³y² – 10x²y + 4x³y²

A. 14x²y + 10x³y²

B. -14x²y + 10x³y²

C. 6x²y – 10x³y²

D. -6x²y + 10x³y²

^{Udhëzues zgjidhje:}

Kemi: 4x²y + 6x³y² – 10x²y + 4x³y²

= (4x²y – 10x²y ) + (6x³y² + 4x³y²) = -6x²y + 10x³y²

Zgjidhni përgjigjen EASY

Mësimi 5: Zvogëloni dhe gjeni shkallën e polinomit 12xyz – 3x⁵ + y⁴ + 3xyz + 2x⁵ unë marr

A. Rezultati është një polinom -2x⁵ + 15xyz + y⁴ ka shkallën 4

B. Rezultati është një polinom -2x⁵ + 15xyz + y⁴ ka shkallën 5

C. Rezultati është polinomi -x⁵ + 15xyz + y⁴ ka shkallën 4

D. Rezultati është polinomi -x⁵ – 15xyz + y⁴ ka shkallën 4

Kemi 12xyz – 3x⁵ + y⁴ + 3xyz + 2x⁵

= (-3x⁵ + 2x⁵) + (12xyz + 3xyz) + y⁴ = -x⁵ + 15xyz + y⁴

Shkalla e polinomit -x⁵ + 15xyz + y⁴ eshte 5

Zgjidhni përgjigjen JO

Mësimi 6: Vlera e shprehjes

Kuiz polinom - Ushtrime të zgjedhura të matematikës së klasës 7 me përgjigje dhe zgjidhje të detajuara

Zëvendësoni x = 2, y = 1/3 në polinomin 4x²y – (2/3)xy² + 5xy -x marrim

Kuiz polinom - Ushtrime të zgjedhura të matematikës së klasës 7 me përgjigje dhe zgjidhje të detajuara

Zgjidhni përgjigjen A

Mësimi 7: Kolapsi polinom matematika e klasës së 7-të | Teori - Ushtrime matematike 7 me përgjigje

unë marr

matematika e klasës së 7-të | Teori - Ushtrime matematike 7 me përgjigje

Ne kemi:

matematika e klasës së 7-të | Teori - Ushtrime matematike 7 me përgjigje

Zgjidhni përgjigjen A

Mësimi 8: Shkalla e polinomit 2002x²y³z + 2x³y²z² + 7x²y³z është

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Ne kemi: matematika e klasës së 7-të | Teori - Ushtrime matematike 7 me përgjigje

Nxjerr një polinom të shkallës 3 + 2 + 2 = 7

Pra, polinomi i dhënë ka shkallën 7.

Zgjidhni përgjigjen C

Mësimi 9: Njehsoni vlerën e shprehjes M = 5x²y + 2xy² – 3x² y në x = 2 dhe y = 2

A. M = 30

B. M = 31

C. M = -31

D. M = 32

Ne kemi:

matematika e klasës së 7-të | Teori - Ushtrime matematike 7 me përgjigje

Pra, vlera e shprehjes M në x = 2 dhe y = 2 është 32.

Zgjidhni përgjigjen EASY

Pyetja 10: Rendi polinom $3{x^3} - 6x + 7{x^2} - 4$ sipas fuqisë zvogëluese të ndryshores

A. $3{x^3} + 7{x^2} - 6x - 4$ B. $3{x^3} - 6x + 7{x^2} - 4$

C. $- 6x + 7{x^2} - 4 + 3{x^2}$ D. $- 4 - 6x + 7{x^2} + 3x$

Pyetja 11: Shkalla e polinomit ${mathop{rm xy}nolimits} + x{y^2} + x{y^6} + {x^2}{y^5}$ Te behesh

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Vargu 12: Kolapsi i polinomeve $4{x^2}y + 6{x^3}{y^2} - 10{x^2}y + 4{x^3}{y^2}$ unë marr

A. $5{x^2}y + 7{x^3}{y^2}$ B. $- 10{x^2}y + 10{x^3}{y^2}$

C. $- 6{x^2}y + 6{x^3}{y^2}$ D. $- 6{x^2}y + 10{x^3}{y^2}$

Cảm ơn bạn đã đọc bài viết Đa thức là gì? Bậc của đa thức là gì? Cách thu gọn đa thức? . Đừng quên truy cập Cakhia TV kênh trực tiếp bóng đá số 1 Việt Nam hiện nay để có những phút giây thư giãn cùng trái bóng tròn !