Đề thi cuối học kì 2 môn Toán lớp 8 có đáp án năm 2023

Đề thi cuối học kì 2 môn Toán 8 được biên soạn với cấu trúc câu hỏi bao gồm trắc nghiệm và tự luận rất đa dạng, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa Toán 8 tập 2. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hay. , hữu ích cho thầy cô và các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi học kì 2 lớp 8 sắp tới.

1. Khả năng đạt điểm cao môn toán:

Đừng kiểm tra trình tự

Khi làm bài kiểm tra, học sinh phải đọc toàn bộ đề để phân loại các câu hỏi trong bài và làm bài theo thứ tự từng nhóm câu cụ thể như sau:

+ Nhóm 1: sẽ gồm các câu hỏi ở mức độ nhận biết, đọc hiểu (sẽ gồm câu dễ và câu trung bình). Đây là bộ câu hỏi mà đại đa số thí sinh có thể hỏi, sẽ không mất nhiều thời gian suy nghĩ, tính toán.

+ Nhóm 2: Gồm các câu hỏi vận dụng (gồm các câu hỏi ở mức độ trung bình và gần như khó). Đây là bộ câu hỏi thí sinh cần tính toán, tư duy.

+ Nhóm 3: gồm những câu rất vận dụng (gồm cả câu khó và rất khó). Đây là bộ câu hỏi cần dành nhiều thời gian suy nghĩ, tính toán và dành nhiều thời gian cho mỗi câu hỏi, phương pháp giải toán cũng cần có sự đổi mới, đổi mới.

Tính toán và bấm máy tính cẩn thận

Nếu có thể, hãy thực hiện thêm một phép tính cho mỗi phép tính, lỗi sẽ được sửa và độ chính xác sẽ cao hơn. Sử dụng máy tính bỏ túi hợp lý (chính xác và đúng chức năng cho từng bài toán) để giải.

Thời gian phải được phân bổ hợp lý

Bạn nên tránh dành quá nhiều thời gian cho một câu hỏi:

+ Câu hỏi từ 1 đến 30 (mất thời gian).

+ Từ 31 đến 30 (thời gian vừa phải).

+ Từ câu 41 đến câu 50 (mỗi câu dành nhiều thời gian).

Hay nhin nhiêu hơn: Đề thi cuối học kì 2 môn Sử lớp 8 có đáp án 2023

2. Đề kiểm tra cuối học kì II môn Toán lớp 8: Không. 1:

2.1. Chủ thể:

Bài 1: Hai biểu thức được đưa ra:

$A = frac{{x + 2}}{{x + 5}} + frac{{ - 5x - 1}}{{{x^2} + 6x + 5}} - frac{1}{{1 + x }}$ VÀ $B = frac{{ - 10}}{{x - 4}}$ với $x trong - 5, x trong - 1, x trong 4$

a, Tính giá trị của biểu thức B tại x = 2

b, Rút gọn biểu thức A

c, Tìm giá trị nguyên của x để P = AB có giá trị nguyên

Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

Bài 3: Giải quyết vấn đề bằng cách thực hiện phương trình

Một vòi nước chảy vào một bể không có nước. Cùng lúc đó, một vòi khác chảy ra khỏi bể. Mỗi giờ lượng nước ra khỏi vòi bằng 4/5 lượng nước vào. Sau 5 giờ dung tích trong bình đạt 1/8 thể tích của bình. Nếu trong bể không có nước mà chỉ vặn vòi chảy thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Kiểm chứng:

Tham Khảo Thêm: Đề thi giữa học kì 1 Sinh học 6 năm 2023

a, AEHD là hình chữ nhật

b, $Sim Delta ABH Delta AHD$

c, $H{E^2} = AE.EC$

d, Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh điều này $Delta DBMsimDelta ECM$

Bài 5: Giải phương trình: $trái| {x - 2017} đúng| + trái| {2x - 2018} phải| + trái| {3x - 2019} phải| = x - 2020$

2.2. Trả lời:

Bài 1:

a, thay x = 2 (thoả mãn điều kiện) vào B ta có: $B = frac{{ - 10}}{{2 - 4}} = frac{{ - 10}}{{ - 2}} = 5$

b, $A = frac{{x + 2}}{{x + 5}} + frac{{ - 5x - 1}}{{{x^2} + 6x + 5}} - frac{1}{{1 + x }}$ (tình trạng: $x trong - 5, x trong - 1$ )

$= frac{{x + 2}}{{x + 5}} + frac{{ - 5x - 1}}{{trái( {x + 1} phải) trái( {x + 5} phải)}} - frac {1}{{1 + x}}$

$= frac{{trái( {x + 2} phải) trái( {x + 1} phải)}}{{x + 5}} + frac{{ - 5x - 1}}{{trái( {x + 1} phải) trái( {x + 5} phải)}} - frac{{x + 5}}{{1 + x}}$

$= frac{{{x^2} + 3x + 2 - 5x - 1 - x - 5}}{{trái( {x + 1} phải) trái( {x + 5} phải)}}$

$= frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{trái( {x + 1} phải) trái( {x + 5} phải)}} = frac{{trái( {x + 1} phải) left( {x - 4} right)}}{{left( {x + 1} right) left( {x + 5} right)}} = frac{{x - 4}}{{x + 5}}$

$P = A:B = frac{{x - 4}}{{x + 5}}.frac{{ - 10}}{{x - 4}} = frac{{ - 10}}{{x + 5} }$

Để P nhận giá trị nguyên thì $frac{{ - 10}}{{x + 5}}$ nhận được giá trị đầy đủ

$x + 5 trong Uleft( {10} phải) = trái{ { chiều 1; 2 giờ chiều; 5 giờ chiều; 10 giờ tối} phải}$

Chúng tôi có một bảng:

x + 5	mười-	-5	-2	-Đầu tiên	Đầu tiên	2	5	mười
x	-15™	-10™	-7™	-6™	-4™	-3™	0™	5™

Một số $x ở bên trái{ { - 15; - mười; - 7; - 6; - 4; - 3;0;5} phải}$ thì P = AB nhận giá trị đầy đủ

Bài 2:

Ah $x trái{ { - 7;2} phải}$ b, $x let frac{{ - 1}}{{13}}$

Bài 3:

Gọi thời gian vòi chảy đầy bể là x (giờ, x > 0)

Trong 1 giờ vòi chảy được số phần của bể là: $frak{1}{x}$ ống thổi

Trong 1 giờ vòi ra chiếm số phần của bể là: $frac{1}{x}.frac{4}{5} = frac{4}{{5x}}$ ống thổi

Sau 6h dung tích trong bình đạt 1/8 thể tích của bình. Ta có phương trình:

$5. trái( {frac{1}{x} - frac{4}{{5x}}} phải) = frac{1}{8}$

Giải phương trình để có x = 8

Vậy vòi nước chảy đầy bể sau 8 giờ

Bài 4:

a, có HD vuông góc với AB $Chiều rộng mũi tên phải {ADH} = {90^0}$ HE vuông góc với AC $Chiều rộng mũi tên phải {AEH} = {90^0}$

Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b, Hai tam giác vuông ADH và AHB có một góc $Mũ rộng {BAH}$ chung, đó là hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp của góc của góc

c, Kiểm tra $mũ rộng {ACH} = mũ rộng {AHE}$ (cùng phụ như góc $chiều rộng {EAH}$ ) để vẽ hai tam giác đồng dạng AEH và HEC rồi tính tỉ số $frac{{AE}}{{HE}} = frac{{EH}}{{EC}}$

d, $Delta ABHsimDelta AHD Mũi tên phải frac{{AB}}{{AH}} = frac{{AH}}{{AD}} Mũi tên phải A{H^2} = AB.AD$

$Delta ACHsimDelta AHE Mũi tên phải frac{{AC}}{{AH}} = frac{{AH}}{{AE}} Mũi tên phải A{H^2} = AC.AE$

Do đó AB.AD = AC. ae

Kết luận hai tam giác ABE và tam giác ACD đồng dạng

$Mũi tên phải rộng {ABE} = rộng {ACD} Mũi tên phải Delta DBMsimDelta ECM$

Bài 5:

Lưu ý rằng phía bên trái luôn tích cực do đó $x - 2020 ge 0 Mũi tên trái x ge 2020$

với $x ge 2020 Mũi tên phải trái{start{array}{l} x - 2017 ge 0\ 2x - 2018 ge 0\ 3x - 2019 ge 0 end{array} phải.$

Phương trình trở thành: x – 2017 + 2x – 2018 + 3x – 2019 = x – 2020

Hoặc kết hợp với điều kiện $x = frac{4034}}{5}$ kết luận phương trình đã cho vô nghiệm

Hay nhin nhiêu hơn: Đề thi cuối học kì 2 môn Địa lý lớp 8 năm 2023 có đáp án

3. Kiểm tra cuối học kì II môn Toán lớp 8: Không. 2:

3.1. Chủ thể:

câu hỏi 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2x – 3 = 5

b) (x + 2) (3x – 15) = 0

c) $frac{3}{x+1}-frac{2}{x-2}=frac{4 x-2}{(x+1) cdot(x-2)}$

câu 2: (2 điểm)

a) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

$frac{2 x+2}{3}<2+frac{x-2}{2}$

b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6

câu 3: (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ Viên Thành đến Vinh với vận tốc 40 km/h. Khi về, anh ta đã uống rượu nên phóng xe nhanh hơn với tốc độ 70 km/h, thời gian về chưa đầy 45 phút. Tính quãng đường từ Viên Thành đến Vinh.

câu 4:(3,5 điểm) Cho ABC là hình vuông tại A, có AB = 12 cm; AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH, H∈BC).

a) Chứng minh: HBA гABC

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.

c) Cho tam giác ABC, tia phân giác AD (D∈ BC). Trong phân giác ADB DE (E∈ AB); nằm trong đường phân giác ADC DF (F∈ AC).

Tham Khảo Thêm: Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Công nghệ

Kiểm chứng: $frac{EA}{EB}cdotfrac{DB}{DC}cdotfrac{FC}{FA}=1$

3.2. Trả lời:

CÂU

Hồi đáp

giọt

Đầu tiên

(lần thứ 3)

a) 2x – 3 = 5

2x = 5 + 3

2x = 8

x = 4

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4}

b) $bắt đầu{mảng}{l} văn bản { b) }(x+2)(3 x-15)=0 \ Trái Phải Trái[begin{array} { l } { x + 2 = 0 } \ { 3 x - 1 5 = 0 } end{array} Leftrightarrow left[begin{array}{l} x=-2 \ x=5 end{array}right.right. end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 5}

c) ĐKXĐ: x – 1; x 2

3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x – 2

3x – 6 – 2x – 2 = 4x -2

– 3x = 6

x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2}

0,25

0.25

0,25

0,5

0,25

0,5

0,25

(2 đ)

2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)

4x + 4 < 12 + 3x – 6

4x – 3x < 12 – 6 – 4

x < 2

Biểu diễn tập nghiệm

b) 3x – 4 < 5x – 6

3x – 5x < – 6 +4

-2x < -2

x > -1

Vậy tập nghiệm của BPT là {x | x > -1}

0,25

0,5

0,25

0,5

0,25

(1,5 đ)

– Gọi độ dài quãng đường Viên Thành-Vinh là x (km), x > 0

– Thời gian lúc đi là: $frac{x}{40}$ (h)

– Thời gian lúc về là: $frac{x}{70}$ (h)

– Lập luận để có phương trình: $frac{x}{40} = frac{x}{70} +frac{3}{4}$

– Giải phương trình được x = 70

0,25

0,5

0,25

(3,5 đ)

Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng

a) Xét $Delta mathrm{HBA}$ và $Delta mathrm{ABC}$ có:

$widehat{mathrm{AHB}}=widehat{mathrm{BAC}}=90^{circ} ; widehat{mathrm{ABC}}$ chung

$Delta mathrm{HBA} cup triangle mathrm{ABC}(mathrm{g} cdot mathrm{g})$

b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác $mathrm{ABC}$ ta có:

$begin{aligned} B C^{2} &=A B^{2}+A C^{2} \ &=12^{2}+16^{2}=20^{2} end{aligned}$

$Rightarrow mathrm{BC}=20 mathrm{~cm}$

$mathrm{Ta} có Delta mathrm{HBA} cup triangle mathrm{ABC} begin{array}{l} Rightarrow frac{A B}{B C}=frac{A H}{A C} Rightarrow frac{12}{20}=frac{A H}{16} \ Rightarrow mathrm{AH}=frac{12.16}{20}=9,6 mathrm{~cm} end{array}$

c) $frac{mathrm{EA}}{mathrm{EB}}=frac{mathrm{DA}}{mathrm{DB}}$ (vì DE là tia phân giác của $widehat{mathrm{ADB}}$ )

$frac{mathrm{FC}}{mathrm{FA}}=frac{mathrm{DC}}{mathrm{DA}}$

(vì DF là tia phân giác của $widehat{mathrm{ADC}}$ )

$Rightarrow frac{E A}{E B} cdot frac{F C}{F A}=frac{D A}{D B} cdot frac{D C}{D A}=frac{D C}{D B}(1)$

$Rightarrow frac{E A}{E B} cdot frac{F C}{F A} cdot frac{D B}{D C}=frac{D C}{D B} cdot frac{D B}{D C}$

$frac{E A}{E B} cdot frac{D B}{D C} cdot frac{F C}{F A}=1left(text { nhân } 2 text { vế } v^{prime} dot{O} i frac{D B}{D C}right).$

0,5

0.5

0,25

Xem thêm: Đề thi cuối học kì 2 môn GDCD lớp 8 có đáp án năm 2023

4. Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 8 đề số 3:

4.1. Đề bài:

Bài 1: (2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

$a/ 2-5 x leq 17$

$b/ frac{2-x}{3} prec frac{3-2 x}{5}$

Bài 2: (2điểm) Giải các phương trình sau

$a/ frac{1}{x+2}+frac{5}{x-2}=frac{3 x-12}{x^{2}-4}$

b/ |x+5|=3x+1

Bài 3: (2 điểm) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và đi từ B về A với vận tốc 45 km/h. Thời gian cả đi và về hết 7 giờ. Tính quãng đường A B

Bài 4: (2điểm) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng với $triangle A F C$ . Từ đó suy ra AF.AB=AE. AC

b) Chứng minh: $widehat{A E F}=widehat{A B C}$

c) Cho AE = 3cm, AB= 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF

Bài 5: (2 điểm) Cho hình hộp chữ nhật $ABCD. A^{prime} B^{prime} C^{prime} D^{prime}$ có A B=10 cm, B C=20cm , $A A^{prime}=15 mathrm{~cm}$

a/Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật

b/Tính độ dài đường chéo $mathrm{AC}^{prime}$ của hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Tham Khảo Thêm: Hướng dẫn cách xưng tội song ngữ: Tiếng Việt

4.2. Đáp án:

Bài 1: (2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

$a. 2-5 x leq 17$

$-5 x leq 15$

$x geq-3$

Vây: Nghiệm của bất phương trình là $x geq-3$

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

$b. frac{2-x}{3} prec frac{3-2 x}{5}$

5(2-x)<3(3-2 x)

$x<-1 text { - } 3(3-2 x)$

Vây: Nghiệm của bất phương trình là x<-1

Câu 2

$a. frac{1}{x+2}+frac{5}{x-2}=frac{3 x-12}{x^{2}-4}$

ĐKXĐ: $x neq pm 2$

$begin{aligned} & frac{1}{x+2}+frac{5}{x-2}=frac{3 x-12}{x^{2}-4} \ Leftrightarrow & x-2+5(x+2)=3 x-12 end{aligned}$

$begin{aligned} &Leftrightarrow 3 mathrm{x}=-20 \ &Leftrightarrow mathrm{x}=frac{-20}{3} end{aligned}$

Vậy: Tập nghiệm của phương trình $S=left{frac{-20}{3}right}$

b. |x+5|=3 x+1

TH1: $x+5=3 x+1 với x geq-5$

x=2 (nhận)

TH2: -x-5=3 x+1 với x<-5

$x=frac{-3}{2} text { (loai ) }$

Goi x(k m) là quãng đường A B(x>0)

Thời gian đi từ A đến B là : $frac{x}{60}(h)$

Thời gian đi từ B về A là: $frac{x}{45}(h)$

Theo đề bài ta có phương trình: $frac{x}{60}+frac{x}{45}=7$

Giải phương trình được x =180 (nhân)

Quãng đường AB dài 180km

Cảm ơn bạn đã đọc bài viết Đề thi cuối học kì 2 môn Toán lớp 8 có đáp án năm 2023 . Đừng quên truy cập Cakhia TV kênh trực tiếp bóng đá số 1 Việt Nam hiện nay để có những phút giây thư giãn cùng trái bóng tròn !

Cấp độ Chủ đề	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng		Cộng
Cấp độ Chủ đề	Nhận biết	Thông hiểu	Cấp độ thấp	Cấp độ cao	Cộng
1. Phương trình bậc nhất một ẩn.	Khái niệm PT bậc nhất một ẩn, PT tích.	Hiểu và giải được PT đưa về PT bậc nhất một ẩn, PT tích.	Vận dụng kiến thức để giải PT chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập PT.
Số câu Số điểm Tỉ lệ (%)	1 1,0 10%	1 1,0 10%	2 2,0 20%		4 4,0 40%
2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn.	Biết cách biểu diễn được bất phương trình.	– Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn. – Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số.
Số câu Số điểm Tỉ lệ (%)	1 1,0 10%	1 1,0 10%			2 2,0 20%
3. Tam giác đồng dạng.	Vẽ đúng hình.	Biết lập ra tỉ lệ thức từ hai tam giác đồng dạng.	Vận dụng tỉ số đồng dạng để chứng minh tỉ số diện tích hai tam giác, tính độ dài một cạnh của tam giác.	Vận dụng tính chất tia phân giác để chứng minh hệ thức.
Số câu Số điểm Tỉ lệ (%)		1 1,0 10%	1 1,0 10%	1 1,0 10%	3 3,0 30%
5. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều.		Tính được diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng.
Số câu Số điểm Tỉ lệ %		1 1,0 10%			1 1,0 10%
Tổng số câu Tổng điểm Tỉ lệ %	2 2 điểm 20%	4 4 điểm 40%	4 4 điểm 40%		10 10 điểm 100%

1. Khả năng đạt điểm cao môn toán:

2. Đề kiểm tra cuối học kì II môn Toán lớp 8: Không. 1:

2.1. Chủ thể:

2.2. Trả lời:

3. Kiểm tra cuối học kì II môn Toán lớp 8: Không. 2:

3.1. Chủ thể:

3.2. Trả lời:

4. Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 8 đề số 3:

4.1. Đề bài:

4.2. Đáp án:

5. Ma trận đề thi môn Toán lớp 8:

Related Posts

Mẫu quyết định bổ nhiệm trưởng phòng công ty, doanh nghiệp

Mẫu biên bản thanh lý hợp đồng chuyển nhượng nhà đất

Có được bảo lưu kết quả học tập khi bị gọi nhập ngũ không?

Câu hỏi đề thi trắc nghiệm Luật Giáo dục miễn phí có đáp án

Kết bài Làng của Kim Lân (cơ bản, nâng cao, học sinh giỏi)

Phân tích tác phẩm Bàn luận về phép học chọn lọc siêu hay

Trả lời Hủy