Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán có đáp án mới nhất 2023

Matematika është një lëndë themelore që i ndihmon nxënësit të formojnë të menduarit logjik. Më poshtë janë mostrat e pyetjeve të provimit për semestrin e dytë të klasës 10 në Matematikë me përgjigjet më të fundit në vitin 2023, ju lutemi lexoni së bashku.

1. Si të studioni dhe përgatiteni për një test matematike me rezultate të larta:

Për të arritur rezultatet më të mira të të mësuarit, mund t’i referoheni disa nga këshillat e mëposhtme:

+ Bëjini vetes një zakon të rregullt dhe aktiv të studimit. Kjo do t’i ndihmojë ata të kursejnë kohë dhe energji kur studiojnë, si dhe të rrisin aftësinë e tyre për t’u fokusuar dhe për të rritur efikasitetin e të mësuarit.

+ Përveç përqendrimit në dëgjimin e leksioneve dhe studimin e teorisë, studentët duhet të bëjnë rregullisht ushtrime për të konsoliduar njohuritë e tyre. Ju mund të kërkoni për ushtrime në tekste shkollore, në internet ose nga burime të tjera për t’u siguruar që shumëllojshmëria dhe niveli i vështirësisë është i duhuri për ju.

+ Kur bëjnë ushtrime, nxënësit duhet t’i kushtojnë vëmendje procesit të shpjegimit dhe shpjegimit të hapave të shpjegimit të secilit ushtrim. Kjo do t’i ndihmojë ata të kuptojnë më thellë rreth njohurive që sapo kanë mësuar dhe t’i ndihmojnë ata të formojnë një metodë specifike të zgjidhjes së problemeve.

+ Nëse kanë vështirësi në mësim, duhet të kërkojnë ndihmë nga mësuesit, miqtë ose familja. Kjo do t’i ndihmojë ata të zgjidhin vështirësitë e tyre të të mësuarit më shpejt dhe me efektivitet.

+ Së fundi, ata duhet të përqendrohen në vetë-përmirësimin dhe të zhvillojnë aftësitë e vetë-studimit. Kjo do t’i ndihmojë ata të jenë të sigurt dhe aktiv në procesin e të mësuarit, si dhe t’i ndihmojnë ata të zhvillojnë të menduarit krijues dhe aftësitë për zgjidhjen e problemeve.

Me sa më sipër, sigurisht që do të mund të arrini rezultate të mira në studimet tuaja. Përpiquni dhe ruani gjithmonë frymën e seriozitetit, punës së palodhur dhe këmbënguljes në procesin mësimor.

Shiko me shume: Punimet e provimit të semestrit të dytë të kimisë së klasës 10 me përgjigjet më të fundit 2023

2. Matematika për semestrin e dytë të klasës 10 me përgjigjet më të fundit 2023:

2.1. Tema 1:

I. SEKSIONI TESTIMIT (35 pyetje – 7.0 pikë).

Pyetja 1. Konsideroni dy madhësi x dhe y që varen nga njëra-tjetra sipas relacioneve të mëposhtme. Në këtë rast y është funksion i x

A. y = 2x – 1.

$B. majtas| y te drejte| = {x^2}.$

$C. {y^2} = x.$

$D. {y^2} = {x^2} + 1.$

Vargu 2. Bashkësia përcaktuese D e funksionit $fleft( x djathtas) = sqrt {2 - x} + frac{1}{{sqrt {x - 1} }}$ Te behesh

$A. D = majtas( {1;{rm{ }}2} djathtas].$

$B. D = majtas( { - infty ;1} djathtas) filxhan majtas[ {2; + infty } right).$

$C. D = left( { - infty ;2} right]kthesë e prapme majtas{ 1 djathtas}.$

$D. D = majtas( { - infty ;2} djathtas].$

Vargu 3. Boshti i simetrisë së grafikut të funksionit $y = a{x^2} + bx + c, (a ne 0)$ Cila nga rreshtat e mëposhtëm është ajo?

$A. x = - frac{b}{{2a}}.$

$B. x = - frac{c}{{2a}}.$

$C. x = - frac{Delta }{{4a}}.$

$D. x = frac{b}{{2a}}.$

Vargu 4. Njihni grafikun e funksionit $y = {x^2} + 2x +$ m kalon në pikën A( – 1,4). Njehsoni m.

A. m = 6.

B. m = 7.

C. m = – 25.

D. m = 5.

Pyetja 5. Jepet trigonometrike kuadratike $fleft( x djathtas) = a{x^2} + bx + c{rm{ }}majtas( {a ne 0} djathtas)$ . Kushtet e nevojshme dhe të mjaftueshme për $fleft( x djathtas) < 0, për të gjitha x në mathbb{R}$ Te behesh

$A. majtas{fillim{array}{l}a < 0\Delta > 0fund{array} djathtas..” width=”89″ height=”43″ data-type=”0″ data-latex=”A. left{ begin{array}{l}a < 0\Delta > 0end{array} right..” src=”https://tex.vdoc.vn?tex=A.%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7Da%20%3C%200%5C%5C%5CDelta%C2%A0%20%3E%200%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright..” data-i=”16″ data-was-processed=”true”/> <img decoding=$

$C. majtas{fillim{array}{l}a < 0\Delta le 0fund{array} djathtas..$

$D. majtas{fill{array}{l}a < 0\Delta ge 0fund{array} djathtas..$

Vargu 6. Bashkësia e zgjidhjes S të pabarazisë $- 2{x^2} + 5x + 7 le 0$ Te behesh

$A. S = majtas( { - infty ; - 1} djathtas]filxhan majtas[ {frac{7}{2}; + infty } right).$

$B. S = left( { - 1;frac{7}{2}} right).$

$C. S = left[ { - 1;frac{7}{2}} right].$

$D. S = majtas ( { - infty ; - 1} djathtas) filxhan majtas ( {frac{7}{2}; + infty } djathtas).$

Vargu 7. Ekuacioni $sqrt {{x^2} - x - 2} = sqrt {2{x^2} + x - 1}$ ka një zgjidhje që është

A. x = 3.

B. x = 2.

C. x = 1.

D. x = – 1.

Vargu 8. Ekuacioni $sqrt {{x^2} - 5x + 4} = - 2x + 2$ sa teste?

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Vargu 9. Në planin koordinativ, për vijën d ka ekuacion $majtas{fill{array}{l}x = - 2 + 3t\y = - 3 + 2tend{array} djathtas.$ . Koordinatat e një vektori të drejtimit të një drejtëze d Te behesh

$A. shigjetë e kundërt {{n_3}} = (3;2).$

$B. shigjetë e kundërt {{n_2}} = (2; - 3).$

$C. shigjetë e kundërt {{n_4}} = (2;3).$

$D. shigjetë e kundërt {{n_1}} = ( - 2; - 3).$

Vargu 10.Cili ekuacion është ekuacioni i përgjithshëm i drejtëzës?

$A. {y^2} = 3x.$

$B. frac{{{x^2}}}{9} + frac{{{y^2}}}{4} = 1.$

$C. majtas{ {fillimi{array}}} djathtas.$

D. 2x – y – 1 = 0.

Vargu 11.Në planin koordinativ, për trekëndëshin ABC janë A(1;1),B(0,2),C( – 2,6). Shkruani ekuacionin e përgjithshëm të medianës AM.

A. 3x – 2y – 1 = 0.

B. 3x – 2y + 11 = 0.

C. 3x + 2y – 5 = 0.

D. 3x + 2y + 5 = 0.

Vargu 12.Në rrafshin koordinativ, të dhënë drejtëza d ka ekuacionin 2x + y – 5 = 0. Drejtëza d paralele me drejtëzën ka cilin nga barazimet e mëposhtme?

A. x – 2y – 5 = 0.

B. – 2x – y + 5 = 0.

C. 2x + y + 5 = 0.

D. x – 2y + 5 = 0.

Vargu 13.Në planin koordinativ, jepen dy vija ${d_1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0 dhe {d_2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$ . Pastaj këndi $varfi$ ndërmjet dy rreshtave përcaktohet nëpërmjet formulës

$A. cos varphi = frac{{{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}}}{{sqrt {a_1^2 + b_1^2} .sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}.$

$B. cos varphi = frac{{majtas| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} djathtas|}}{{sqrt {a_1^2 + b_1^2} .sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}.$

$C. cos varphi = frac{{{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}}}{{sqrt {a_1^2 + b_1^2} + sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}.$

$D. cos varphi = frac{{majtas| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} djathtas|}}{{sqrt {a_1^2 + b_1^2} + sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}.$

Vargu 14.Llogaritni distancën nga pika $Mleft ( {3; - 1} djathtas)$ në vijën e drejtë $Delta: 4x--3y + 3 = 0.$

$A. frac{{18}}{{25}}.$

$B. frac{{18}}{5}.$

$C. frac{{9sqrt {10} }}{5}.$

Vargu 15.Në rrafshin koordinativ, cili nga sa vijon është ekuacion i rrethit?

$A. {x^2} + 2{y^2} - 4x - 8y + 1 = 0.$

$B. {x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0.$

$C. {x^2} - {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0.$

$D. 4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0.$

Vargu 16.Gjeni koordinatat e qendrës I dhe njehsoni rrezen R të rrethit $(C):,,{majtas( {x + 2} djathtas)^2} + {majtas( {y - 5} djathtas)^2} = 9.$

$A. I ( - 2; 5),,, R = 81.$

$B. I(2; - 5),,,R = 9.$

$D. I ( - 2; 5),,, R = 3.$

Vargu 17.Në planin koordinativ, për pikën $Majtas ( {1;1} djathtas)$ dhe vijë e drejtë $majtas (d djathtas): 3x + 4y - 2 = 0$ . Një rreth me qendër I dhe tangjente me vijën $majtas (d djathtas)$ ka ekuacion

Tham Khảo Thêm: Văn khấn phóng sinh? Nghi thức cần làm trước khi phóng sanh?

$A. {majtas( {x + 1} djathtas)^2} + {majtas( {y + 1} djathtas)^2} = 5.$

$B. {majtas( {x - 1} djathtas)^2} + {majtas( {y - 1} djathtas)^2} = 25.$

$C. {majtas( {x - 1} djathtas)^2} + {majtas( {y - 1} djathtas)^2} = 1.$

$D. {majtas( {x + 1} djathtas)^2} + {majtas( {y + 1} djathtas)^2} = 1.$

Vargu 18.Për rrethin $majtas( C djathtas):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 4 = 0.$ Shkruani ekuacionin e tangjentes me rrethin $majtas (C djathtas)$ Në pikën $Në të majtë ( {1;5} djathtas).$

A. y – 5 = 0.

B. y + 5 = 0.

C. x – 1 = 0.

D. x – y – 6 = 0.

Vargu 19.Cili nga ekuacionet e mëposhtme është ekuacioni kanonik i hiperbolës?

$A. frac{{{x^{rm{2}}}}}{8} + frac{{{y^{rm{2}}}}}{4} = 1.$

$B. frac{{{x^{rm{2}}}}}{4} - frac{{{y^{rm{2}}}}}{8} = - 1.$

$C. frac{{{x^{rm{2}}}}}{8} + frac{{{y^{rm{2}}}}}{4} = - 1.$

$D. frac{{{x^{rm{2}}}}}{8} - frac{{{y^{rm{2}}}}}{4} = 1.$

Vargu 20.Ekuacioni kanonik i majtë (E djathtas) ka gjatësinë e boshtit kryesor të barabartë me 6, boshti i vogël i barabartë me 4 është

$A. frac{{{x^2}}}{9} - frac{{{y^2}}}{4} = 1.$

$B. frac{{{x^2}}}{{36}} + frac{{{y^2}}}{{16}} = 1.$

$C. frac{{{x^2}}}{9} + frac{{{y^2}}}{4} = 1.$

$D. frac{{{x^2}}}{{36}} - frac{{{y^2}}}{{16}} = 1.$

Vargu 21.Një grup ka 7 vajza dhe 5 djem. Sa mënyra ka për të zgjedhur në mënyrë të rastësishme një student nga ai grup për të shkuar në detyrë?

A. 35.

B. 7.

C. 5.

D. 12.

Vargu 22.You An ka 3 lloje të faqeve të orës dhe 2 lloje rripash. Sa mënyra ka An për të zgjedhur një orë me një fytyrë dhe një rrip?

A. 5.

B. 3.

C. 12.

D. 6.

Vargu 23.Nga shifrat 1, 2, 3, 5, 6, 9 sa numra natyralë çift që përbëhen nga 4 dyshifrorë të ndryshëm?

A. 432.

B. 120.

C. 240.

D. 180.

Vargu 24.Jepen dy numra natyrorë k,,,n që kënaqin 1 le k le n. Numri i konvolucionit k të n elementeve është

$A. C_n^k = frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}.$

$B. A_n^k = frac{{n!}}{{k!}}.$

$C. A_n^k = frac{{n!}}{{majtas( {n - k} djathtas)!}}.$

$D. C_n^k = frac{{n!}}{{(n - k)!}}.$

Vargu 25.Një grup studentësh ka 7 djem dhe 3 vajza. Gjatë orës së edukimit fizik, mësuesi i kërkoi grupit të formonte një vijë vertikale. Sa aranzhime ka?

A. 3!.

B. 3!.4!.

C. 10!.

D. 7!.

Vargu 26.Numri i nëngrupeve 9 elementësh të një grupi 15 elementësh është

$A. frac{{15!}}{{9!}}.$

B. 5004.

C. 5005.

$D. A_{15}^9.$

Vargu 27.Grupi i parë i klasës 11/3 ka 8 nxënës, duke përfshirë një shok mashkull. Sa mënyra ka për të zgjedhur 4 nxënës në klasë, në të cilat duhet të ketë një mashkull?

A. 35.

B. 56.

C. 70.

D. 210.

Vargu 28.Grupi 1 i klasës 11/3 ka 6 djem dhe 5 vajza. Mësuesi i klasës duhet të zgjedhë 4 nxënës nga grupi 1 për t’u pastruar me të gjithë shkollën. Sa mënyra ka për të zgjedhur 4 studentë, duke përfshirë të paktën një student mashkull?

A. 600.

B. 25.

C. 325.

D. 30.

Vargu 29. Në zgjerimin binomial të Njutonit të ${majtas( {3x - 1} djathtas)^4}$ sa terma ka?

A. 6.

B. 3.

C. 5.

D. 4.

Vargu 30.Hidhni në mënyrë të rastësishme 1 monedhë të balancuar dhe të njëjtë dy herë. Numri i elementeve të hapësirës së mostrës $majtas (Omega djathtas)$ të barabartë

A.4.

B.8.

C.2.

D.36.

Vargu 31.Hidhni një zare të ekuilibruar mirë. Probabiliteti që të shfaqet fytyra me numër çift pikash është

A. 1.

$B. frac{1}{2}.$

$C. frac{1}{3}.$

$D. frac{1}{6}.$

Vargu 32.Një klasë ka 20 djem dhe 18 vajza. Zgjidh rastësisht 1 student. Gjeni probabilitetin e zgjedhjes së një studenteje.

$A. frac{{10}}{{19}}.$

$B. frac{1}{{18}}.$

$C. frac{9}{{19}}.$

$D. frac{1}{{38}}.$

Vargu 33.Hidhni 1 zare 2 herë. Probabiliteti i ngjarjes A i tillë që numri i përgjithshëm i pikave që shfaqen në 2 rrotulla të jetë jo më pak se 8 është

$A. Pleft( A djathtas) = frac{{13}}{{36}}.$

$B. Pleft( A djathtas) = frac{5}{{18}}.$

$C. Pleft( A djathtas) = frac{5}{{12}}.$

$D. Pleft( A djathtas) = frac{2}{9}.$

Vargu 34.Në raft ka 5 libra matematike, 3 libra fizikë dhe 4 libra kimie. Zgjidh rastësisht 3 libra. Probabiliteti që 3 libra të vizatuar të kenë të paktën 1 libër matematike është

$A. frac{{41}}{{55}}.$

$B. frac{7}{{44}}.$

$C. frac{{14}}{{55}}.$

$D. frac{{37}}{{44}}.$

Vargu 35.Ka 2 kuti: Kutia e parë ka 5 mermere jeshile dhe 4 mermere të kuqe; Kutia e dytë përmban 4 mermere jeshile dhe 3 të kuqe. Vizatoni në mënyrë të rastësishme 2 topa nga secila kuti në të njëjtën kohë. Gjeni probabilitetin për të marrë saktësisht 1 mermer jeshil.

$A. frac{{20}}{{63}}.$

$B. frac{{41}}{{756}}.$

$C. frac{4}{{63}}.$

$D. frac{{11}}{{63}}.$

II. MOFIMI (04 pyetje – 3.0 pikë)

Vargu 36. Gjeni të gjitha vlerat e parametrit m në mënyrë që funksioni $y = sqrt {x - 2m + 1}$ përcaktuar në interval $majtas ( {1; + infty } djathtas).$

Vargu 37. Në planin koordinativ jepni dy pika A(4; – 1);B( – 2;5). Shkruani ekuacionin e rrethit me diametër AB.

Vargu 38. Një grup prej 9 nxënësish përbëhet nga 6 djem (duke përfshirë Hiep) dhe 3 studente. Rreshtoni ata 9 studentë me radhë. Gjeni probabilitetin që Hiep të mos jetë pranë ndonjë shoqeje femër.

Vargu 39. Në planin koordinativ, duke pasur parasysh drejtkëndëshin ABCD, BC ka ekuacionin 6x – 7y + 32 = 0, projeksioni pingul i A në BD është $Kleft ( {1;3} djathtas)$ dhe drejtëza BD kalon nëpër pikë $Hleft( { - 1;frac{5}{2}} djathtas).$ Gjeni koordinatat e pikës A.

* Përgjigje:

1A	2 A	3A	4D	5B	6A	7C
8B	9A	10D	11C	12C	13B	14A
15B	16D	17C	18A	19D	20C	21D
22D	23B	24C	25C	26C	27A	28C
29C	30 A	31B	32C	33C	34D	35D

II. MOFIMI (04 pyetje – 3.0 pikë)

Vargu 36.

+ Funksioni përcaktues kur $x - 2m + 1 ge 0 Shigjeta majtas x ge 2m - 1.$

$Shigjeta e djathtë$ grup përkufizimi i funksionit $D = majtas[ {2m - 1; + infty } right).$

+ Hàm số xác định trên khoảng $left( {1; + infty } right)$ khi $left( {1; + infty } right) subset left[ {2m - 1; + infty } right) Leftrightarrow 2m - 1 le 1 Leftrightarrow m le 1.$

Câu 37.

+ Gọi I là trung điểm $AB Rightarrow Ileft( {1;2} right).$

+ Đường tròn đường kính AB có tâm $Ileft( {1;2} right)$ , bán kính $R = frac{{AB}}{2} = frac{{sqrt {{{left( { - 2 - 4} right)}^2} + {{left( {5 + 1} right)}^2}} }}{2} = 3sqrt 2$ nên có phương trình: ${left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 2} right)^2} = 18.$

Câu 38.

Số phần tử của không gian mẫu là: $nleft( Omega right) = 9!.$

Gọi A là biến cố: “Hiệp không đứng cạnh bạn nữ nào”.

Có 2 trường hợp:

* Trường hợp 1: Hiệp đứng đầu hoặc cuối hàng.

+ Xếp chỗ ngồi cho Hiệp, có 2 cách.

+ Chọn 3 chỗ từ 7 chỗ không kề với Hiệp và xếp cho 3 bạn nữ, có $A_7^3$ cách.

+ Xếp chỗ ngồi cho 5 bạn nam còn lại, có 5! cách.

Suy ra trường hợp 1 có: $2.A_7^3. 5! = 50400$ cách xếp.

* Trường hợp 2: Hiệp không đứng đầu hoặc cuối hàng.

+ Xếp chỗ ngồi cho Hiệp, có 7 cách.

+ Chọn 3 chỗ từ 6 chỗ không kề với Hiệp và xếp cho 3 bạn nữ, có $A_6^3$ cách.

+ Xếp chỗ ngồi cho 5 bạn nam còn lại, có 5! cách.

Tham Khảo Thêm: Phân tích bài thơ Ông Đồ của Vũ Đình Liên chọn lọc siêu hay

Suy ra trường hợp 2 có $7.A_6^3.5! = 100800$ cách xếp.

Khi đó, ta có số phần tử biến cố A: $nleft( A right) = 50400 + 100800 = 151200.$

Vậy xác suất cần tính: $Pleft( A right) = frac{{nleft( A right)}}{{nleft( Omega right)}} = frac{5}{{12}}.$

Câu 39.

+ Đường thẳng BD đi qua 2 điểm H,K nên nhận vectơ $overrightarrow {HK} = left( {2;frac{1}{2}} right)$ làm vectơ chỉ phương

$Rightarrow BD$ có 1 vectơ pháp tuyến $overrightarrow n = left( {1; - 4} right)$ nên BD có phương trình x – 4y + 11 = 0.

+ $B = BC cap BD Rightarrow$ tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình $left{ begin{array}{l}6x - 7y + 32 = 0\x - 4y + 11 = 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x = - 3\y = 2end{array} right..$

Suy ra $Bleft( { - 3;2} right).$

+ Đường thẳng AB vuông góc với BC nên AB có dạng 7x + 6y + c = 0.

AB đi qua điểm $Bleft( { - 3;2} right) nên 7left( { - 3} right) + 6.2 + c = 0 Leftrightarrow c = 9.$

Vậy AB có phương trình 7x + 6y + 9 = 0

+ Đường thẳng AK đi qua điểm K và vuông góc với BD nên có phương trình 4x + y – 7 = 0.

$+ A = AB cap AK Rightarrow Aleft( {3; - 5} right).$

2.2. Đề 2:

I. TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)

Câu 1: Tìm m để hàm số $y = left( {2m + 1} right)x + m - 3$ đồng biến trên R

$A. m > frac{1}{2}.$

$B. m < frac{1}{2}.$

$C. m < - frac{1}{2}.$

$D. m > - frac{1}{2}.$

Câu 2: Tập xác định của hàm số $y = sqrt {x - 3} + frac{1}{{x - 3}}$ là

$A D = mathbb{R}backslash left{ 3 right}.$

$B. D = left[ {3; + infty } right).$

$C. D = left( {3; + infty } right).$

$D. D = left( { - infty ;3} right).$

Câu 3: Parabol $y = - 2{x^2} + 3x - 1$ có tọa độ đỉnh I là:

$A. left( {frac{3}{4};frac{1}{8}} right).$

$B. left( { - frac{3}{2}; - 10} right).$

$C. left( {frac{3}{2}; - 1} right).$

$D. left( {frac{3}{4};frac{{17}}{8}} right).$

Câu 4: Tìm parabol $left( P right): y = a{x^2} + 3x - 2$ , biết rằng parabol có trục đối xứng x = – 3?

$A. y = {x^2} + 3x - 2.$

$B. y = frac{1}{2}{x^2} + x - 2.$

$C. y = frac{1}{2}{x^2} + 3x - 3.$

$D. y = frac{1}{2}{x^2} + 3x - 2.$

Câu 5: Cho tam thức bậc hai $f(x) = 5x - {x^2} - 6$ . Tìm x để $f(x) ge 0.$

$A. x in left( { - infty ;2} right] filxhan i mbetur[{3;+infty}djathtas)[{3;+infty}right)$

$B. x në të majtë[ {2;3} right].$

$C. x në majtas ( { - infty ;2} djathtas) filxhan majtas ( {3; + infty } djathtas).$

$D. x në të majtë ( {2;3} djathtas).$

Pyetja 6: Jepet trigonometrike kuadratike $fleft( x djathtas) = {x^2} - 5x + 6$ dhe a është një numër real më i madh se 3. Gjeni pohimin e saktë në deklaratat e mëposhtme.

$A. fleft(a djathtas) < 0.$

$B. fleft(a djathtas) ge 0.$

$C. fleft(a djathtas) = 0.$

$D. fleft(a djathtas) > 0.” width=”90″ height=”20″ data-type=”0″ data-latex=”D. fleft( a right) > 0.” src=”https://tex.vdoc.vn?tex=D.%20f%5Cleft(%20a%20%5Cright)%20%3E%200.” data-i=”30″ data-was-processed=”true”/> Vargu 7: Zgjidhe ekuacionin <img decoding=$

A. x = 4.

$B. u largua[ begin{array}{l}x = 0\x = 4end{array} right..$

$C. x = 4 + 2sqrt 2 .$

D. x = 6.

Câu 8: Số nghiệm nguyên âm của phương trình: $sqrt {{x^2} + 3x - 2} = sqrt {1 + x}$ là

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 9: Cho đường thẳng $left( d right): 2x + 3y - 4 = 0$ . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của $left(dright)$ ?

$A. overrightarrow {{n_1}} = left( {3;2} right).$

$B. overrightarrow {{n_2}} = left( { - 4; - 6} right).$

$C. overrightarrow {{n_3}} = left( {2; - 3} right).$

$D. overrightarrow {{n_4}} = left( { - 2;3} right).$

Câu 10: Đường thẳng đi qua $Aleft( { - 1;{rm{ }}2} right)$ , nhận $overrightarrow n = (2; - 4)$ làm véctơ pháp tuyến có phương trình là:

A. -x + 2y-4 = 0.

B. x-2y + 5 = 0.

C. x-2y-4 = 0.

D. x + y + 4 = 0.

Câu 11: Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng Delta qua điểm $Mleft( {1; - 1} right)$ và $Delta$ song song với d thì $Delta$ có phương trình:

A. x – 2y – 3 = 0.

B. x – 2y + 5 = 0.

C. x – 2y + 3 = 0.

D. x + 2y + 1 = 0.

Câu 12: Khoảng cách từ điểm $Mleft( {1,;, - 1} right)$ đến đường thẳng $Delta : ,3x - 4y - 17 = 0$ là:

$A. frac{2}{5}.$

B. 2.

$C. frac{{18}}{5}.$

$D. frac{{10}}{{sqrt 5 }}.$

Câu 13: Tính góc giữa hai đường thẳng: 3x + y – 1 = 0 và 4x – 2y – 4 = 0.

$A. {30^0}.$

$B. {60^0}.$

$C. {90^0}.$

$D. {45^0}.$

Câu 14: Tìm điểm M trên trục Ox sao cho nó cách đều hai đường thẳng: ${d_1}: ,3x + 2y - 6 = 0$

và ${d_2}: ,3x + 2y + 6 = 0?$

$A. left( {1,;,0} right).$

$B. left( {0,;,0} right).$

$C. left( {0,;,sqrt 2 } right).$

$D. left( {sqrt 2 ,;,0} right).$

Câu 15: Đường tròn tâm $Ileft( {a;b} right)$ và bán kính R có dạng:

$A. {left( {x + a} right)^2} + {left( {y + b} right)^2} = {R^2}$ .

$B. {left( {x - a} right)^2} + {left( {y - b} right)^2} = {R^2}.$

$C. {left( {x - a} right)^2} + {left( {y + b} right)^2} = {R^2}.$

$D. {left( {x + a} right)^2} + {left( {y - b} right)^2} = {R^2}.$

Câu 16: Đường tròn ${x^2} + {y^2} - 10x - 11 = 0$ có bán kính bằng bao nhiêu?

A. 6.

B. 2.

C. 36.

$D. sqrt 6 .$

Câu 17: Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn $left( C right): {left( {x + 2} right)^2} + {left( {y + 2} right)^2} = 25$ tại điểm $Mleft( {2;1} right)$ là:

A. d: – y + 1 = 0.

B. d: 4x + 3y + 14 = 0.

C. d: 3x – 4y – 2 = 0.

D. d: 4x + 3y – 11 = 0.

Câu 18: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng $Delta : 4x + 3y + m = 0$ tiếp xúc với đường tròn $left( C right): {x^2} + {y^2} - 9 = 0.$

A. m = – 3.

B. m = 3 và m = – 3.

C. m = 3.

D. m = 15 và m = – 15.

Câu 19: Phương trình của đường Elip có dạng chính tắc là

$A. frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1.$

$B. frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1.$

$C. frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 0.$

$D. frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 0.$

Câu 20: Phương trình chính tắc của parabol $left( P right)$ có tiêu điểm $Fleft( {frac{3}{2};0} right)$ là

$A. {y^2} = frac{3}{2}x.$

$B. {y^2} = 3x.$

$C. {y^2} = 6x.$

$D. {y^2} = frac{3}{4}x.$

Câu 21: Bạn An có 4 chiếc mũ khác nhau và 3 áo khoác khác nhau để sử dụng khi đi học. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn 1 chiếc mũ và 1 áo khoác để sử dụng khi đi học?

A. 12.

B. 7.

C. 1.

D. 3.

Câu 22: Từ tập $left{ {1;2;3;4;5} right}$ lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có hai chữ số.

A. 5.

B. 25.

C. 8.

D. 10.

Câu 23: Có 3 bông hoa trắng, 2 bông hoa đỏ và 4 bông hoa tím. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 bông hoa có màu khác nhau.

A. 26.

B. 36.

C. 24.

D. 9.

Câu 24: Có bao nhiêu cách xếp 4 lá thư khác nhau vào 4 chiếc phong bì khác nhau (mỗi lá thư là một phong bì)?

A. 12.

B. 4!.

$C. P_4^2.$

D. 3!.

Câu 25: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 4 người ngồi vào 6 chỗ trên một bàn dài?

A. 15.

B. 720.

C. 30.

D. 360.

Câu 26: Cho 15 điểm trên cùng một mặt phẳng sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có cả ba đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho?

A. 3375.

B. 2730.

C. 455.

D. 45.

Câu 27: Cho tập hợp $A = left{ {1,2,3,4,5,6,7,8} right}$ . Từ tập hợp A lập được bao nhiêu số có năm chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 2.

A. 4200.

B. 175.

C. 8400.

D. 6720.

Câu 28: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?

A. 2.5!.7!.

B. 5!.8!.

C. 12!.

D. 5!.7!.

Câu 29: Trong khai triển của nhị thức {left( {3{x^2} – y} right)^4}chứa số hạng 54{x^4}{y^k} thì giá trị của k là

Tham Khảo Thêm: Mẫu thông báo thay đổi quy định thời gian làm việc mới nhất

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Câu 30: Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu nleft( Omega right) là

A. 8.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu 31: Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là

A. 12.

B. 6.

C. 8.

D. 24.

Câu 32: Cho phép thử có không gian mẫu . Các cặp biến cố không đối nhau là

$A. A = left{ 1 right} và B = left{ {2,,3,,4,,5,,6} right}.$

$A. A = left{ 1 right} và B = left{ {2,,3,,4,,5,,6} right}.$

$C. E = left{ {1,,4,,6} right} và F = left{ {2,,3} right}.$

$D. Omega và emptyset .$

Câu 33: Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là

$A. frac{6}{{30}}.$

$B. frac{{12}}{{30}}.$

$C. frac{{10}}{{30}}.$

$D. frac{9}{{30}}.$

Câu 34: Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá bích là

$A. frac{1}{4}.$

$B. frac{{12}}{{13}}.$

$C. frac{3}{4}.$

$D. frac{1}{{13}}.$

Câu 35: Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng

$A. frac{{13}}{{18}}.$

$B. frac{5}{{18}}.$

$C. frac{1}{3}.$

$D. frac{2}{3}.$

II. TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm)

Câu 36: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5mvà 2 giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao 6m. Hỏi sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm)?

Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A có phương trình đường thẳng AB là 2x – y – 5 = 0, điểm $Mleft( {1;2} right)$ nằm trên đường thẳng BC. Phương trình đường thẳng BC là

Câu 38: Gia chủ có một miếng đất có hình Elip với độ dài trục lớn bằng ${rm{2}}sqrt 3 {rm{ m}}$ , độ dài trục nhỏ bằng ${rm{2 m}}$ . Gia chủ muốn trồng hoa thành hình tam giác cân OAB (tham khảo hình vẽ) với điểm O là tâm của Elip, các điểm A và B thuộc đường Elip nói trên.

Diện tích trồng hoa lớn nhất bằng bao nhiêu.

Câu 39: Từ các chữ số 2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6chữ số khác nhau và tổng ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng ba chữ số sau 1 đơn vị?

*Đáp án:

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm).

1D	2D	3A	4D	5B	6D	7A
8D	9B	10B	11A	12B	13D	14B
15B	16A	17D	18D	19A	20C	21A
22D	23A	24B	25D	26C	27A	28B
29A	30D	31A	32C	33D	34A	35A

II. TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm)

Câu 36:

Gọi phương trình của parabol quỹ đạo là $h = a{t^2} + bt + c.$

Từ giả thiết suy ra parabol đi qua các điểm $left( {0;1;2} right), left( {1;8;5} right)$ và $left( {2;6} right).$

Từ đó ta có

$left{ begin{array}{l}c = 1,2\a + b + c = 8,5\4a + 2b + c = 6end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}a = - 4,9\b = 12,2\c = 1,2end{array} right..$

Vậy phương trình của parabol quỹ đạo là $h = - 4,9{t^2} + 12,2t + 1,2.$

Giải phương trình

$h = 0 Leftrightarrow - 4,9{t^2} + 12,2t + 1,2 = 0$ ta tìm được một nghiệm dương là $t approx 2,58$ .

Câu 37:

Gọi $overrightarrow n = left( {a;b} right) ({a^2} + {b^2} ne 0)$ là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng BC, ta có $widehat {ABC} = 45^circ$ nên suy ra

$cos left( {AB;BC} right) = frac{1}{{sqrt 2 }}.$

Suy ra $frac{{left| {2a - b} right|}}{{sqrt {5left( {{a^2} + {b^2}} right)} }} = frac{1}{{sqrt 2 }} Leftrightarrow 2{left( {2a - b} right)^2} = 5left( {{a^2} + {b^2}} right) Leftrightarrow 3{a^2} - 8ab - 3{b^2} = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}a = 3b\b = - 3aend{array} right..$

+/ Với a = 3b, chọn a = 3,b = 1 ta có phương trình BC là: 3x + y – 5 = 0.

+/ Với b = – 3a, chọn a = 1,b = – 3 ta có phương trình BC là: x – 3y + 5 = 0.

Câu 38:

Chọn hệ trục toạ độ như $left( {Oxy} right)$ như hình vẽ.

Khi đó phương trình đường Elip là $(E): frac{{{x^2}}}{3} + frac{{{y^2}}}{1} = 1.$

Không mất tổng quát, ta chọn điểm A và B thuộc $left( E right)$ sao cho điểm A và B có hoành độ dương. Do tam giác OAB cân tại O suy ra A đối xứng với B qua ox.

Gọi điểm $Aleft( {{x_0};{y_o}} right) Rightarrow Bleft( {{x_o}; - {y_o}} right);left( {{x_o} > 0} right)$

$A in left( E right): frac{{x_0^2}}{3} + frac{{y_0^2}}{1} = 1 Rightarrow frac{{x_{}^2}}{3} + frac{{y_{}^2}}{1} = 1 Rightarrow left| {{y_0}} right| = frac{{sqrt {3 - x_0^2} }}{2}$

Ta có $AB = 2left| {{y_0}} right| = sqrt {3 - x_0^2}$

Gọi H là trung điểm AB thì $Hleft( {{x_0};0} right) Rightarrow OH = {x_0}$

${S_{Delta OAB}} = frac{1}{2}.OH.AB = frac{1}{2}.{x_0}.sqrt {3 - x_0^2} = frac{1}{2}.sqrt {x_0^2left( {3 - x_0^2} right)} le frac{1}{2}.frac{{x_0^2 + 3 - x_0^2}}{2} = frac{3}{4}$

Đẳng thức xảy ra khi $x_0^2 = 3 - x_0^2 Rightarrow {x_0} = frac{{sqrt 6 }}{2} Rightarrow {y_0} = pm frac{{sqrt 6 }}{4}$

Vậy diện tích trồng hoa lớn nhất bằng $frac{3}{4}{rm{ }}{{rm{m}}^2}..$

Câu 39:

Gọi số cần tìm có dạng $overline {abcdef} left( {a ne b ne c ne d ne e ne f;a,b,c,d,e,f in left{ {2;3;4;5;6;7} right}} right).$

Theo bài ra, ta có: $underbrace {a + b + c}_X + 1 = underbrace {d + e + f}_Y.$

Và tổng 6 chữa số $underbrace {a + b + c}_X + underbrace {d + e + f}_Y = 27 suy raleft{ {begin{array}{*{20}{l}}{X - Y = - 1}\{X + Y = 27}end{array} Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{l}}{X = 13}\{Y = 14}end{array}} right.} right..$

Khi đó có 3 bộ số thỏa mãn là: $(a;b;c) = left{ {left( {3;4;6} right),left( {2;5;6} right),left( {2;4;7} right)} right}$ , ứng với mỗi bộ ba số $left( {a,b,c} right)$ thì tổng ba chữ số còn lại bằng 14 thỏa yêu cầu đề bài.

Vậy có tất cả 3!.3!.3 = 108 số.

Xem thêm: Đề thi học kì 2 lớp 10 môn GDCD có đáp án mới nhất 2023

3. Ma trận đề thi học kì 2 Toán 10:

Cảm ơn bạn đã đọc bài viết Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán có đáp án mới nhất 2023 . Đừng quên truy cập Cakhia TV kênh trực tiếp bóng đá số 1 Việt Nam hiện nay để có những phút giây thư giãn cùng trái bóng tròn !